Влияет ли пустой багажник на крыше на расход топлива

Да, при движении даже с незагруженным багажником крыши увеличивается аэродинамическое сопротивление и возрастает расход топлива, а также растёт уровень шума. Поэтому сразу после использования багажник следует демонтировать с крыши.