Можно ли снимать клемму аккумулятора при работающем двигателе

Нет. Отсоединять аккумуляторную батарею при включённом зажигании или работающем двигателе нельзя — иначе будет повреждено электрическое оборудование и электронные компоненты. Перед ремонтом электрооборудования нужно выключить двигатель, замок зажигания и всех потребителей, после чего отсоединить отрицательный провод.