Можно ли класть вещи на шторку багажника

Нет. Шторка является декоративным элементом салона, служит для скрытия расположенного багажа и не предназначена для размещения на ней предметов. Во время резкого торможения или аварии положенные на неё предметы (особенно твёрдые) могут стать источником опасности для пассажиров.