Можно ли заводить двигатель при сработавшей сигнализации

Нет, заводить двигатель в режиме тревоги нельзя — он не сможет работать стабильно. Сначала нужно снять автомобиль с режима тревоги кнопкой PEPS или ключом дистанционного управления.